弄清楚什么是位运算

位运算基础：

位运算都是针对 32 位有符号整数（二进制）进行的。运算前会先将数值转换为 32 位整数，运算后再转换回 JavaScript 数值

32位整数表示：

// 正数 5 的二进制表示（32位）
00000000 00000000 00000000 00000101

// 负数 -5 的二进制表示（使用补码）
// 1. 正数 5 的二进制：0000...0101
// 2. 按位取反：1111...1010  
// 3. 加 1：1111...1011

与运算 &

规则：两位都为1时结果为1，否则为0

5 & 3 = 1

二进制分析：
5 = 0101
3 = 0011
-------- &
    0001 = 1

实用场景：

// 1. 判断奇偶性（比 % 2 更快）
function isOdd(n) {
    return (n & 1) === 1;
}
console.log(isOdd(5));  // true
console.log(isOdd(4));  // false

或运算 |

规则：至少一位为 1 时结果为 1

5 | 3 = 7

二进制分析：
5 = 0101
3 = 0011
-------- |
    0111 = 7

实用场景：

// 向下取整
function floor(n) {
    return n | 0;
}
console.log(floor(3.14));  // 3
console.log(floor(-3.14)); // -3（注意：负数也是向下取整）

异或运算 ^

规则：两位不同时结果为1

5 ^ 3 = 6

二进制分析：
5 = 0101
3 = 0011  
-------- ^
    0110 = 6

实用场景：

// 交换变量值
let a = 5, b = 3;
a ^= b;  // a = 6
b ^= a;  // b = 5  
a ^= b;  // a = 3

左移 <<

规则：将所有位向左移动，右侧补0

5 << 1 = 10
5 << 2 = 20

二进制分析：
5 = 101
5 << 1 = 1010 = 10（相当于 ×2）
5 << 2 = 10100 = 20（相当于 ×4）

数学等价：x << n = x × 2ⁿ

console.log(5 << 1);   // 10  (5 × 2¹)
console.log(5 << 2);   // 20  (5 × 2²)
console.log(5 << 3);   // 40  (5 × 2³)

右移 >>

规则：向右移动，左侧用符号位填充（保持符号）

-5 >> 1 = -3
5 >> 1 = 2

二进制分析：
5 = 0101
5 >> 1 = 0010 = 2（相当于 ÷2 向下取整）

-5 = 1111...1011
-5 >> 1 = 1111...1101 = -3（保持负数）

数学等价：x >> n = Math.floor(x / 2ⁿ)