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120. 三角形最小路径和 中等

布莱克2026-06-03 20:12动态规划

问题:

给定一个三角形 triangle ,找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说,如果正位于当前行的下标 i ,那么下一步可以移动到下一行的下标 ii + 1

示例 1:

输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出:11
解释:如下面简图所示:
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

示例 2:

输入:triangle = [[-10]]
输出:-10

回答:

var minimumTotal = function(triangle) {
    let len = triangle.length;
    let dp = new Array(len).fill(0);
    dp[0] = triangle[0][0];
    for (let i = 1; i < len; i++) {
        for (let j = i; j >= 0; j--) {
            let cur = triangle[i][j];
            if (j == 0) {
                dp[j] = cur + dp[0];
            } else if (j ==  i) {
                dp[j] = cur + dp[j - 1];
            } else {
                dp[j] = cur + Math.min(dp[j], dp[j - 1]);
            }
        }
    }
    return Math.min(...dp);
}


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