494.目标和 中等

问题：

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

• 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。

返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

回答：

思路：

假设所有+的数的总和是a, 所有-的数的总和是b

那么 a + b 为nums所有数总和sum， a - b 为target，

所以可以得出 2a = sum + target，也就是 a = (sum + target) / 2;

var findTargetSumWays = function(nums, target) {
    let sum = nums.reduce((a, b) => a + b, 0);
    let total = sum + target;
    if (total < 0 || total % 2 != 0) {
        return 0
    };
    let goal = total / 2;
    let dp = new Array(goal + 1).fill(0);
    dp[0] = 1;
    for (let num of nums) {
        for (let i = goal; i >= num; i--) {
            dp[i] = dp[i] + dp[i - num];
        }
    }
    return dp[goal]
};