516.最长回文子序列 中等

问题：

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

回答：

动态规划，让最左侧为i，最右侧为j的话，如果两侧相同，那么从i到j的长度为dp[i + 1][j - 1] + 2

如果值不同的话那从i到j的长度为从i+1到j，或者从i到j-1

var longestPalindromeSubseq = function(s) {
    let n = s.length;
    let dp = new Array(n).fill().map(() => {
        return new Array(n).fill(0);
    })
    for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
        dp[i][i] = 1;
        for (let j = i + 1; j < n; j++) {
            if (s[i] === s[j]) {
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return dp[0][n - 1]
};