673. 最长递增子序列的个数 中等

问题：

给定一个未排序的整数数组 nums ， 返回最长递增子序列的个数 。

注意 这个数列必须是 严格 递增的。

示例 1:

输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。

示例 2:

输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5

回答：

var findNumberOfLIS = function(nums) {
    if (nums.length === 0) return 0;
    
    const n = nums.length;
    const dp = new Array(n).fill(1);     // 以 i 结尾的 LIS 长度
    const count = new Array(n).fill(1);  // 以 i 结尾的 LIS 个数
    
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                if (dp[j] + 1 > dp[i]) {
                    // 找到更长的序列
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                    count[i] = count[j];
                } else if (dp[j] + 1 === dp[i]) {
                    // 找到相同长度的序列
                    count[i] += count[j];
                }
            }
        }
    }
    
    // 找到最长长度
    const maxLen = Math.max(...dp);
    
    // 统计所有最长长度的个数
    let result = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (dp[i] === maxLen) {
            result += count[i];
        }
    }
    
    return result;
};